Rechnen mit Vektoren - eine Einführung

1. Lade die Datei vektoraddition.ggb herunter und öffne sie.
   Du kannst die Spitzen der blauen Pfeile mit der Maus ziehen.
   
   Geometrische Veranschaulichung 1
   u + v bedeutet, dass der Vektor v an u angehängt wird. Der Vektor w reicht dann vom Fuß  von u zur Spitze des angehängten v.
   
   Geometrische Veranschaulichung 2
   Bilde ein Parallelogramm aus u und v. Der Vektor  w ist diejenige Diagonale des Parallelogramms, die an den Fußpunkten von und v beginnt.
   
   Beide Veranschaulichungen zeigen, dass u+v = v+u. Die Vektoraddition ist kommutativ.
   
   Aufgabe:
   Schreibe fünf Beispiele von Vektoradditionen auf und formuliere eine Antwort auf die Frage:
   Wie kann man die Koordinaten der Summe w aus denen von u und v erhalten?
   
2. Lade die Datei skalarmultiplikation.ggb herunter und öffne sie.
   Du kannst die Spitze des blauen Pfeils mit der Maus ziehen. Außerdem kannst du die Zahl c mit einem Schieberegler verändern.
   
   Geometrische Veranschaulichung
   w= c u bedeutet, dass der Vektor u um den Faktor c gestreckt oder verkürzt wird. Der Vektor w ist parallel zum Ausgangsvektor u. Wenn c negativ ist, zeigt er in die entgegengesetzte Richtung.
   
   Aufgabe:
   Schreibe fünf Beispiele von Skalarmultiplikation auf und formuliere eine Antwort auf die Frage: Wie kann man die Koordinaten von w aus denen von u und der Zahl c erhalten?
   
3. Eine Kombination aus Skalarmultiplikation und Addition nennt man Linearkombination, dargestellt in der Datei linearkombination.ggb. Auch hier kannst du die blauen Pfeile ziehen und die Zahlen am Schieberegler einstellen.
   
   Aufgaben:
   Schreibe fünf Beispiele von Linearkombinationen und beschreibe: Wie kann man die  Koordinaten einer Linearkombination aus den Vektoren u, v und den Zahlen c, d erhalten?
   
   Bearbeite auf Seite 84 im Buch die Aufgaben 1 und 5, sowie auf Seite 86 Aufgabe 17. 

Mathe-Merksachen Januar 2015

Nach der Klassenarbeit etwas erweitert die
Mathe-Merksachen als PDF.

Vor allem mit einer Schrittweisen Anleitung, wie man bei einer Funktion im Schaubild die Hoch-, Tief- und Sattelpunkte findet.