Sinus und Kosinus

Hier ist eine Zusammenfassung für das, was wir heute in der zweiten unserer Stunden gemacht haben. Schreibt sie bitte in eure Hefte/Ordner. Macht danach die Aufgaben.

Ableitung der Funktionen f(x)=sin(x) und g(x)=cos(x)

Die Ableitungsfunktionen sind:
f'(x) = cos(x) ist Ableitung von f(x) = sin(x),
g'(x) = - sin(x) ist Ableitung von g(x) = cos(x).

Beispiele und Übungsaufgaben:
Ihr kennt von den Potenz- und ganzrationalen Funktionen:
Zu f(x) = 3x²  ist die Ableitung f'(x) = 3*2x = 6 x.
Jeder Vorfaktor vor einer Funktion taucht also in ihrer Ableitung wieder auf.
Gleiches gilt für sin und cos.
Zu f(x) = 3 sin(x)  ist die Ableitung f'(x) = 3 cos(x)
Zu f(x) = - sin(x)  ist die Ableitung f'(x) = - cos(x)

Gebt die Ableitungsfunktionen an von

1. f(x) = 5 sin(x) 
2. f(x) = - cos(x)
3. f(x) = 3 sin(x) + 2 cos(x)
4. f(x) = 0,5 sin(x) +  3 x²
5. f(x) = 2 cos(x) + 6

Morgen schreibe ich noch etwas mehr, auch ein paar Aufgaben aus dem Buch