Übungsaufgaben für Wahrscheinlichkeiten

Mit Hilfsmitteln

Mir geht es dabei um die drei Befehle im GTR: nCr, binompdf, binomcdf.

Beispiele:

• binompdf(15,0.2,3) ist die Wahrscheinlichkeit bei 15 Versuchen genau 3 Treffer zu bekommen bei einer Einzeltrefferwahrscheinlichkeit von 0,2=20%=1/5.
  
  Aufgabe dazu:
  Ein Medikament hat Nebenwirkungen mit einer Wahrscheinlichkeit von 3%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gibt es unter 50 (unabhängig ausgesuchten) Patienten genau zwei mit Nebenwirkungen?
  
  binnompdf(50,0.03,2)
   
• binomcdf(15,0.2,3) ist die Wahrscheinlichkeit bei 15 Versuchen bis zu 3 Treffer (also 0 oder 1 oder 2 oder 3) zu bekommen bei einer Einzeltrefferwahrscheinlichkeit von 0,2=20%=1/5.
  
  Aufgabe dazu:
  Das gleiche Medikament. Wie wahrscheinlich ist es, unter 50 behandelten Patienten weniger als 3 mit Nebenwirkungen zu finden?
  
  binomcdf(50,0.03,2)    weniger als 3 bedeutet 0 oder 1 oder 2.

• n C r braucht man eigentlich nicht, weil es nur im Zusammenhang mit den Wahrscheinlichkeiten auftritt, und man die direkt mit binompdf und binomcdf erhält. Trotzdem der Vollständigkeit halber:
  15 C 3 bezeichnet die Anzahl der Möglichkeiten 3 Treffer auf 15 versuche zu verteilen.
  
  Aufgabe dazu:
  Auf wie viele Weisen können sich drei Patienten mit Nebenwirkungen auf 50 verteilen?
  
  50 C 3.

Noch was zum Zusammenhang. Die Binomialformel kennt ihr aus Buch und Heft. In GTR-Sprache heißt sie
binompdf(n,p,k) = (n C k)*p^k*(1-p)^(n-k)

Vieles ist erklärt auf der Doppelseite 142/143. Das Beispiel 2 will ich morgen nicht fragen, sondern nur was aus Beispiel 1 von Seite 143. Ihr könnt die Aufgaben 1-5 aus dem Kapitel versuchen, oder die beiden "Bist-du-sicher" auf Seite 144.

Ach, die Lösungen für die Beispielchen oben kommen später. Stehen in rot drinnen.