Aufgaben von heute

tut mir leid, die Besprechung heute hat länger gedauert als geplant, drum bin ich erst jetzt dazugekommen.

S 118/3
verschiebe f(x) um a entlang y, also ist
g(x) = f(x) + a
es soll sein
g(2) = f(2) + a = 3² + 2 + a = 7
das ist erfüllt für a = -4, also ist
g(x) = f(x) - 4 = 3^x - 2

S127/3
exponential   f(x) = c*a^x
a) c = 2, a = 1,5      b)  c = 1,  a = Wurzel(3)    c) c = 0,5, a = 2

linear   f(x) = m x + b
a) b = 2,  m = 1       b) b = 1  m = 1                  c)  b = 0,  m = 1

quadratisch f(x) = a x² + c
a) c = 2,  a = 1        b) c = 1, a=1/2                  c)  c=2/3   a=1/3


S128/6
a) Rote Kurve; Exponentialfunktion, immer wenn x um 1 zunimmt, verdoppelt sich f(x), also 1; 2; 4; 8 usw.  Funktionsterm ist 2^x
Blaue Kurve: ist dann die Parabel mit Scheitel bei (0|1). Funktionsterm ist 1/2 ² + 1

b) die Parabel geht durch die Punkte (0|2) und (1|5,5)
 Die passende Exponentialfunktion f mit f(x)=c*a^x hat also
c=2  und a=2,75